18 May

Que es el Ciclo Metónico

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Para los estudios de astronomía y calendario, el ciclo Metónico o Enneadecaeteris (de las palabras griegas antiguas que significan “diecinueve años”) es un período de casi 19 años que es un múltiplo común del año solar y del mes sinódico (lunar). El astrónomo griego Meton de Atenas (siglo V a.C.) observó que un período de 19 años es casi exactamente igual a 235 meses sinódicos y, redondeado a días completos, cuenta 6.940 días.
Ciclo MetonicoLa diferencia entre los dos períodos (de 19 años y 235 meses sinódicos) es de sólo unas pocas horas, dependiendo de la definición del año.
Considerando que un año es 1/19 de este ciclo de 6.940 días, se obtiene una duración de 365 + 1/4 + 1/76 días (el ciclo no redondeado es mucho más preciso), que es de unos 11 días más que 12 meses sinódicos.  Para mantener un año lunar de 12 meses al ritmo del año solar, habría que añadir un 13º mes intercalario en siete ocasiones durante el período de 19 años (235 = 19 × 12 + 7).
Cuando Meton introdujo el ciclo alrededor del año 432 a.C., ya era conocido por los astrónomos babilonios.
El ciclo se usaba en el calendario babilónico, en los antiguos sistemas de calendario chinos (el “Ciclo de la Regla”) y en el computus medieval (es decir, el cálculo de la fecha de la Pascua). Regula el ciclo de 19 años de meses intercalares del calendario hebreo moderno. El inicio del ciclo metónico depende de cuál de estos sistemas se esté utilizando; para Pascua, el primer año del ciclo metónico actual es 2014.

Base matemática del Ciclo Metónico

En la época de Meton, la precesión axial aún no había sido descubierta, y no podía distinguir entre años sidéreos (actualmente: 365.256.363 días) y años tropicales (actualmente: 365.242190 días). La mayoría de los calendarios, como el calendario gregoriano de uso común, se basan en el año tropical y mantienen las estaciones en las mismas fechas del calendario cada año. Diecinueve años tropicales son aproximadamente dos horas menos que 235 meses sinódicos. El error de ciclo Metónico es, por lo tanto, un día completo cada 219 años, o 12.4 partes por millón.
19 años tropicales = 6.939,602 días (12 años × 354 días + 7 años × 384 días + 3,6 días).
235 meses sinódicos (fases lunares) = 6.939.688 días (período metónico por definición).
254 meses sidéreos (órbitas lunares) = 6.939,702 días (19 + 235 = 254).
255 meses draconianos (nudos lunares) = 6,939.1161 días.
Tenga en cuenta que el ciclo de 19 años también está cerca (algo más de medio día) de 255 meses draconianos, por lo que también es un ciclo de eclipse, que dura sólo para alrededor de 4 o 5 recurrencias de eclipses.
El Octon es ?1?5 de un ciclo Metónico (47 meses sinódicos, 3.8 años), y recurre alrededor de 20 a 25 ciclos. Este ciclo parece ser una coincidencia. Se cree que los períodos de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra y la órbita de la Tierra alrededor del Sol son independientes y no tienen ninguna resonancia física conocida. Un ejemplo de un ciclo no coincidente es la órbita de Mercurio, con su resonancia de 3:2 en órbita de espín.
Un año lunar de 12 meses sinódicos es de unos 354 días, aproximadamente 11 días menos que el año solar “365 días”. Por lo tanto, para un calendario lunar, cada 2 a 3 años hay una diferencia de más de un mes lunar completo entre el año lunar y el año solar, y un mes extra (embólico) debe ser insertado (intercalación).
Inicialmente, los atenienses no parecen haber tenido un medio regular de intercalar un decimotercer mes; en cambio, la cuestión de cuándo añadir un mes fue decidida por un funcionario. El descubrimiento de Meton permitió proponer un esquema de intercalación regular. Los babilonios parecen haber introducido este esquema alrededor del año 500 a.C., es decir, mucho antes de Metón.

Aplicación en calendarios tradicionales

Tradicionalmente, para los calendarios lunisolares babilónico y hebreo, los años 3, 6, 8, 11, 14, 17, y 19 son los largos (13 meses) años del ciclo Metónico. Este ciclo, que puede utilizarse para predecir los eclipses, constituye la base de los calendarios griego y hebreo, y se utiliza para el cálculo de la fecha de la Pascua cada año.
Los babilonios aplicaron el ciclo de 19 años desde finales del siglo VI a.C. Mientras medían el movimiento de la luna contra las estrellas, la relación 235:19 puede haberse referido originalmente a años sidéreos, en lugar de años tropicales como se ha usado para varios calendarios.
Según Livy, el rey de Roma Numa Pompilius (753-673 a.C.) insertó meses intercalares de tal manera que en el vigésimo año los días caerían en la misma posición del sol desde la que habían partido. Como el vigésimo año tiene lugar diecinueve años después del primer año, esto parece indicar que el ciclo metónico se aplicó al calendario de Numa.
Se dice que Apolo visitó a los hiperbóreos una vez cada 19 años, presumiblemente en el punto más alto del ciclo. El calendario rúnico es un calendario perpetuo basado en el ciclo metónico de 19 años de duración. También conocido como un bastón de Runa o Almanaque Rúnico, parece haber sido un invento medieval sueco.
Este calendario no se basa en el conocimiento de la duración del año tropical o de la ocurrencia de los años bisiestos. Se fija al principio de cada año observando la primera luna llena después del solsticio de invierno. El más antiguo conocido, y el único de la Edad Media, es el bastón de Nyköping, que se cree que data del siglo XIII. El calendario Bahá’í, establecido a mediados del siglo XIX, se basa también en ciclos de 19 años.

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El ciclo Metónico está relacionado con dos subciclos menos precisos:

8 años = 99 lunaciones (un Octaeteris) en un plazo de 1,5 días, es decir, un error de un día en 5 años; y 11 años = 136 lunaciones en 1,5 días, es decir, un error de un día en 7,3 años.
Combinando números apropiados de períodos de 11 y 19 años, es posible generar ciclos cada vez más precisos. Por ejemplo, la aritmética simple muestra que:
687 años tropicales = 250.921,39 días;
8.497 lunaciones = 250.921,41 días.
Esto da un error de sólo media hora en 687 años (2,5 segundos al año), aunque esto está sujeto a variaciones seculares en la duración del año tropical y la lunación.
Metón de Atenas aproximó el ciclo a un número entero (6.940) de días, obtenido por 125 meses largos de 30 días y 110 meses cortos de 29 días.
Durante el siglo siguiente, Callippus desarrolló el ciclo Callippic de cuatro períodos de 19 años para un ciclo de 76 años con un año promedio de exactamente 365.25 días.
Fuente: Wikipedia
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